高次群論と代数曲線

高村, 茂

doi:10.51094/jxiv.1740

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高村, 茂京都大学大学院理学研究科数学教室

DOI:

https://doi.org/10.51094/jxiv.1740

キーワード:

高次構造、ベズー型定理、交点理論、組み合わせ公式、ファイブレーション、群作用

抄録

トポロジーや代数幾何では、交点理論や退化理論（レフシェッツ束など）が展開されています。著者の構築している高次群論では、（任意の）群を「幾何的な対象」として扱うことができて、独特な“交点理論” や“退化理論” が展開できます—非可換な群に対してさえ、代数幾何の理論に対応するような理論が成り立っています。これは一種の“非可換代数幾何” ですが、一般に流布している非可換代数幾何とはまったく異なります。本稿では高次群論の“交点理論” を概説します。

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