An Introduction to Topological Materials: SSH Model, Graphene, and the Haldane Model
##article.authors##
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Katsunori Kubo
Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency
https://orcid.org/0000-0001-8531-900X
https://researchmap.jp/kubo_katsunori/
DOI:
https://doi.org/10.51094/jxiv.1643Keywords:
topological insulator, topological semimetal, Dirac point, edge state, winding numberAbstract
トポロジカル物質の典型的な模型である Su--Schrieffer--Heeger (SSH) 模型、グラフェン、ホールデイン模型を紹介する。本稿ではハニカム格子上の最近接ホッピングを持つ強束縛模型をグラフェンと呼ぶことにする。SSH模型は1次元トポロジカル絶縁体の模型であるが、2次元模型として見たとき、2成分ベクトルの点欠陥が現れる。この点欠陥に起因して、トポロジカル絶縁体が実現し、端のある系では端状態が現れる。グラフェンは2次元トポロジカル半金属の模型であるが、SSH模型と同様に、2成分ベクトルの点欠陥が現れる。この点欠陥に起因して、端のある系では端状態が現れる。また、グラフェンを拡張することによって、ホールデイン模型が得られる。ホールデイン模型は2次元トポロジカル絶縁体の模型であるが、3次元模型として見たとき、3成分ベクトルの点欠陥が現れる。この点欠陥に起因して、トポロジカル絶縁体が実現し、端のある系では端状態が現れる。これらの系やその点欠陥のトポロジーは巻き付き数で特徴付けられる。
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Submitted: 2025-10-09 23:16:13 UTC
Published: 2025-10-17 05:13:53 UTC
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Katsunori Kubo
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