局在・非局在と量子状態の特異性
DOI:
https://doi.org/10.51094/jxiv.157キーワード:
量子輸送、 ランダム系、 アン ダーソン局在、 量子カオス、 局在状態抄録
この原稿の目的は、時間発展する一次元量子系の局在・非局在状態の性質を波動関数のもつ解析性という観点から解釈する点にある。よく知られたアンダーソンモデルやハーパーモデルの局在・非局在状態の意味に対しても新たな視点に基づき解釈し直すことになる。まず、外部からの摂動（他自由度との結合に相当）の初期状態に対する局在・非局在状態の敏感性の違いを基に、局在・非局在転移の再解釈をする。さらに、運動量空間における変数の複素化により量子波束が局在に至る過程や局在系の複素ダイナミックスを調べ、局在状態に内在している非局在化部分のダイナミックスを顕在化させる試みを通して、非局在状態の意味や局在との繋がりに対する再解釈をする。
ダウンロード *前日までの集計結果を表示します
引用文献
山田弘明, 池田研介、「パデ解析による波動関数の特異性診断–その壱–」、物性研究・電子版2, No. 3, 023101(2013 年8 月号). (本稿で[I] として引用している。) また、International Journal of Computational Mathematics, Article ID 587430(2014), ”A Numerical Test of Pade Approximation for Some Functions with Singularityar”も参
照されたい。
山田弘明, 池田研介、「パデ解析による波動関数の特異性診断–その–」、物性研究・電子版2, No. 3, 023102(2013 年8 月号). (本稿で[II] として引用している。) また、Eur. Phys. J. B 87, 208 (2014), “Analyticity of Quantum States in One-Dimensional Tight-Binding Model” も参照されたい。
H.S. Yamada and K.S. Ikeda, Phys. Rev. E 82, 060102(R)(2010).
S. Adachi, M. Toda, and K. Ikeda, Phys. Rev. Lett. 61, 659 (1988); M.Sakagami, H.Kubotani and T.Okamura, Prog. Theor. Phys. 95, 703(1996); K Furuya, M C
Nemes and G Q Pellegrino, Phys. Rev. Lett. 80, 5524 (1998); P A Miller and S Sarkar, Phys. Rev. E 60, 1542 (1999); H Fujisaki, T Miyadera and A Tanaka, Phys.Rev. E67, 066201 (2003).
K.S. Ikeda, Ann. Phys. 227, 1(1993).
松井文宏 修士論文(立命館大学 2012); 松井文宏，山田弘明，池田研介「少数自由度量子カオス系におけるVon-Neumann エントロピーと非可逆相転移」日本物理学会第67 回年次大会, 関西学院大学(2012 年3 月).
H.S. Yamada and K.S. Ikeda, Bussei Kenkyu, 97, 560 (2011).
H.S. Yamada and K.S. Ikeda, Eur. Phys. J. B 85, 41(2012).
H.S. Yamada and K.S. Ikeda, Eur. Phys. J. B 85, 195(2012).
A.O. Caldeira and A.J. Leggett, Annals of Physics 149, 374(1983).
Ch. Skokos and S. Flach, Phys. Rev. E 82, 016208(2010); I. Garcia-Mata and D.L.Shepelyansky, Phys. Rev. E 79, 026205 (2009); H. Veksler, Y. Krivolapov, and S.Fishman, Phys. Rev. E 80, 037201(2009); M. Larcher, F. Dalfovo, and M. Modugno,
Phys. Rev. A 80, 053606(2009); Z. Zhang, P. Tong, J. Gong, and B. Li, Phys. Rev.E 83, 056205(2011); J.D. Bodyfelt, T. Kottos, and B. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 104,164102(2010); G. S. Ng and T. Kottos; Phys. Rev. B 75, 205120(2007).
E. N. Economou, Green’s Functions in Quantum Physics, (Spring-Verlag, Berlin,1983).59
See, for example, L.M. Lifshiz, S.A. Gredeskul and L.A. Pastur, Introduction to the Theory of Disordered Systems, (Wiley, New York,1988).
P.Stollmann, Caught by Disorder: Bound States in Random Media (Birkhauser 2001).
K. Ishii, Prog. Theo. Phys. Suppl. 53 , 77-138(1973).
Abrahams E. edited, 50 Years of Anderson Localization (World Scientific, 2010).
C. M. Soukoulis and E. N. Economou, Phys. Rev. Lett. 52, 565-568 (1984); L.Pietronero and A. P. Siebesma, E. Tosatti, M. Zannetti, Phys. Rev. B 36, 5635-
(1987); A. P. Siebesma and L. Pietronero, Europhys. Lett. 4 597(1987).
H.Yamada and K.S. Ikeda, Phys. Rev. E 59, 5214-5230(1999).
H. Yamada and K.S.Ikeda, Phys. Rev. E 65, 046211-1-17(2002).
H.Yamada and K.S.Ikeda, Phys. Lett. A 328, 170-176(2004).
G.Casati, I.Guarneri and D.L.Shepelyansky, Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 345.
F. Borgonovi and D.L. Shepelyansky, Particle propagation in a random and quasiperiodic potential, Physica D, 109, 24-31(1997).
Delande らの非局在化Rodriguez et al, Phys. Rev. Lett. 102, 106406(2009); Lemarie et al, Between a metal and an insulator: the critical state of the Anderson transition, Phys. Rev. Lett. 105, 090601(2010); G. Lemarie et al, Universality of the Anderson transition with the quasiperiodic kicked rotor, Europhys. Lett. 87, 37007(2009).
V N Kuzovkov, W. Niessen, V Kashcheyevs and O. Hein, J. Phys.: Condens. Matter
13777(2002); V.N. Kuzovkov, W. Niessen, Eur. Phys. J. B, 42, 529(2004); Physica
A 369, 251(2006).
I. M. Suslov, JETP, 101, 661(2005) [Zh.Eksp.Teor.Fiz., 128, 768(2005)]; JETP, 102, 938-948 (2006) [Zh.Eksp.Teor.Fiz. 129, 1064(2006)].
V. Gasparian and A. Suzuki, J. Phys. Condens Matter. 40, 405302(2009); V. Gasparian, Phys. Rev. B 77, 113105(2008); ;M. Goda, M. Ya. Azbel and H. Yamada, Int. J. Mod. Phys. B 21/22, 2705(1999).
P.G.Harper, Proc. Phys. Soc. London, Sect. A 68, 874(1955).
S. Aubry and G. Andre, Ann. Isr. Phys. Soc. 3, 133(1980).
S. Ostlund and R. Pandit, Phys Rev. B 29, 1394(1984),
H. Hiramoto and M. Kohmoto, lnt. J. Mod. Phys. B 6 (1992) 281. 60
J.F.Weisz, M.Johansson and R.Riklund, Phys. Rev. B 41, 6032(1990).
S.D.Sarma, S. He and X.C. Xie, Phys. Rev. B 41, 5544(1990).
A. M. Garcia-Garcia and E. Cuevas, Phys. Rev. B 79, 073104 (2009); Phys. Rev. B82, 033412 (2010).
J. Liu, W. T. Cheng, C.G. Cheng, Comm. Theor. Phys. 33, 15 (2000).
A. M. Garcia-Garcia and J.Wang, arxiv.0412367v1, The Anderson transition in quantum chaos; arxiv.0707.3964v1, Universality in quantum chaos and the one parameter scaling theory.
F.A.B.F.de Moura, and M.L.Lyra, Phys. Rev. Lett. 81 3735(1998); F.M.Izrailev, and A.A.Krokhin, Phys. Rev. Lett. 82 4062(1999); L.Y. Gong, P.Q. Tong, and Z.C.Zhou, Eur. Phys. J. B 77, 413-417(2010); Chao-Sheng Deng, and HuiXu, Physica E 44 1473-1477(2012).
C.R. de Oliveira and G.Q. Pellegrino, ”(De)Localization in the prime Schrodinger operator”, J. Phys. A 34, L239-L243 (2001).
C. Albrecht and S. Wimberger, Induced delocalization by correlation and interaction in the one-dimensional Anderson model, Phys. Rev. B 85, 045107 (2012).
S.Tasaki and P.Gaspard, J. Stat. Phys. 81, 935-987(1995).
S.Tasaki and P. Gaspard, Bussei Kenkyu, 66,21-44(1996); ibid, 64,199-258(1995).
Bussei Kenkyu, 97(2011). 田崎秀一追悼論文集
E. ハーバートノーマン, 「忘れられた思想家―安藤昌益のこと 〈上巻〉〈下巻〉」(岩波新書1950).[43] 寺田寅彦「日本人の自然観」(寺田寅彦随筆集第5 巻、1948）.
丸山真男「日本の思想」(岩波書店1961)
柳父章『翻訳の思想―「自然」とnature―』(平凡社1977)
源了園「日本人の自然観」（『新岩波講座哲学5 自然とコスモス』）(岩波書店 1985）
伊東俊太郎(編集) 「日本人の自然観―縄文から現代科学まで」（河出書房新社1995)
M. Kohmoto and Y. Hatsugai, Phys. Rev., B 41, 9527 (1990).
G. Wang, N. Li, and T. Nakayama, arxiv.1312.0844v1, Appearance of Mobility Edgein Self-Dual Quasiperiodic Lattices.
久保亮五他，「統計物理学」岩波講座 現代物理学の基礎 (第2 版1978).61
J.A. Ketoja and I.I. Satija, Phys.Rev. Lett. 75, 2762(1995).
F. M. Izrailev, S. Ruffo and L. Tessieri, J. Phys. A 31, 5263-5270(1998).
N. Hatano and D.R,Nelson, Phys. Rev. Lett. 77, 570(1996); Phys. Rev. B 56,8651(1997); J. Feinberg and A. Zee, Phys. Rev. E 59, 6433(1999); F. Dominguez-Adame, Physica B 307 247(2001); A. V. Kolesnikov1 and K. B. Efetov, Phys. Rev.Lett. 84, 5600(2000) ; T. Kuwae and N. Taniguchi, Phys. Rev. B 64, 201321(R)(2001). N. M. Shnerb and D. R. Nelson, Phys. Rev. Lett. 80, 5172(1998); Da. A. Kessler and N. M. Shnerb, arxiv.0808.2484; K.A. Dahmen, D. R. Nelson and N.M. Shnerb,
J. Math. Biol. 41, 1(2000); N. M. Shnerb, Physica E 9 621(2001).
C. M. Bender, Rept.Prog.Phys. 70, 947(2007); C. M. Bender and S. Boettcher, Phys.Rev. Lett. 80, 5243(1998).
J.A. Ketoja and I.I. Satija, Physica D109, 70(1997).
I.I. Satija, B. Sundaram, J.A. Ketoja, Phys. Rev. E 60, 453(1999).
A. Jazaeri and I.I. Satija, Phys.Rev. E 63, 036222(2001).
Eva-Maria Graefe and Roman Schubert, Phys. Rev. A 83, 060101(R) (2011).
Stefano Longhi, Phys. Rev. B 103, 054203 (2021).62
ダウンロード
公開済
投稿日時: 2022-09-06 06:17:50 UTC
公開日時: 2022-09-07 09:34:17 UTC
ライセンス
Copyright（c）2022
山田, 弘明
池田, 研介
この作品は、Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International Licenseの下でライセンスされています。
