不確定性原理の空間の曲率としての表現

抄録

一般共変的な不確定性関係について述べる。エルミート型の計量テンソルで示される複素多様体上に特別な関係にあるベクトルを導入し、このベクトルについてのコーシー-シュワルツの不等式が一般共変的な形式で空間の曲率と結び付けることを示す。この様な機構によって得られる不確定性関係は空間の曲率に関係するが、一般共変的な関係である。この関係を用いて量子理論の不確定性原理を再現するモデルと、このモデルから予想される現象について述べる。