盆地スロッシング指数（BSI）による長周期地震動の統一的説明

盆地の巨大スケールのスロッシング現象の無次元解析

抄録

本研究では、長周期地震動における盆地の揺れ残り現象を、流体力学のスロッシングに着想を得た無次元数 BSI（Basin Sloshing Index） により統一的に説明する新しい枠組みを提示する。BSI は、盆地スケールL、地震波の波長λ、減衰特性Q の三要素から構成され、BSI = 2πQ(L/λ) という簡約形で表される。関東盆地に代表値を適用するとBSI ≈ 12,500（≒10⁴）となり、流体スロッシング系における「慣性が減衰を圧倒する領域」に相当する極めて高い値を示す。この高BSIにより、関東盆地で観測される長周期帯域の増幅、二重ピーク、揺れ残り、遠方地震への高感度などが、動的平坦化（dynamic flattening） の自然な帰結として統一的に説明される。

さらに、ケーキ型容器に入れたケーキ生地の揺れ残り（BSI ≈ 500）とのアナロジーを通じて、固体地球が長周期帯域で流体的挙動を示すことを直感的に理解できることを示す。また、巨大深発地震による動的平坦化が、関東盆地の異常な平坦性を100万年以上維持してきた可能性についても、BSI による数値的説明が可能であることを指摘する。

終章では、巨大地震後に地球全体が数日〜数週間揺れ続ける「自由振動」現象がBSI ≈ 2,500の世界線に属することを示し、盆地スケールから地球スケールまで連続的に適用可能な無次元解析としての普遍性を示唆する。