An extended Bethe-type expression for the stopping powers of electrons in organic compounds at energies between 50 eV and 200 keV

抄録

我々は、50 eVから200 keVのエネルギー範囲における有機化合物の電子阻止能（SP）について、拡張ベーテ型（Bethe-type）の式を開発した。解析にあたっては、相対論的完全Pennアルゴリズム（FPA）を用いて以前に算出された14種類の有機化合物のSPを基準値として用いた。まず、光学エネルギー損失関数から算出された平均励起エネルギーを用いて、従来の相対論的ベテの式を検討した。この従来の式は、高エネルギー領域における一般的な挙動は再現したものの、低・中エネルギー領域では大きな系統的偏差を示した。次に、ベテの式に含まれる励起パラメータを特定のエネルギー範囲で最適化したところ、その最適値はフィッティングに用いるエネルギー区間の選択に強く依存することが明らかになった。この結果は、単一の適切な平均励起エネルギーを選定するだけでは、この不一致を解消できないことを示している。さらにファノ（Fano）表示による解析から、FPAで算出されたSPの傾きは連続的に変化しており、これは電子エネルギーに応じて寄与する励起過程が変化することを反映していることが示された。これらの知見に基づき、我々は、高エネルギー領域でのベテの式特有の対数的な挙動を維持しつつ、エネルギーに依存して滑らかに減衰する補正項を加えた、拡張ベテ型の式を導入した。提案した式は、全エネルギー範囲において、14種類の有機化合物すべてのFPAによるSPを0.67～0.95%の二乗平均平方根偏差（RMSD）で再現した。したがって、この式は有機材料におけるFPAベースの電子SPを簡潔な解析的表現として提供するものであり、表面分析、電子分光、および関連分野における電子輸送計算に有用であると考えられる。