ブラックボックスRC回路におけるデータ駆動による表現の創出と限界

抄録

本研究は，RC回路の充放電（緩和過程）を題材に，回路方程式や電気容量の事前知識を一切与えず，データそのものから物理的構造を立ち上げる「データ駆動型モデリング」を学生実験に導入する試みである。実験では系をブラックボックスとして扱い，抵抗変化に伴う電圧データのみを観察させる。探究プロセスは三段階で展開する。第一に「組織化」である。放電データを適切にスケール変換し対数プロットすると綺麗な直線関係が浮かび上がる。この内部的制約を羅針盤として最もシンプルな記述が選択され，結合パラメータRCが「時定数」という物理的意味を持つことがデータから自然と創発する。第二に「破綻」である。放電で得たルールを充電データにそのまま適用しても直線にならず，変数選択の適用限界という壁に直面する。第三に「再構築」である。定常状態からの距離という視点から変数を再定義することで直線関係が回復し，充放電のダイナミクスが背後で同じ美しい構造でつながっていることが証明される。本研究の核心は，この「組織化→破綻→再構築」というダイナミックな試行錯誤にある。変数や法則は教科書からアプリオリに与えられるものではなく，データを表現する中で必然的に選び出されることを示している。これは，モデルの有効性と適用領域の限界をセットで学ばせる，科学の本質に根ざした教材である。