サイクリングと座標変換による線形周期時変システム同定

岡島, 寛

doi:10.51094/jxiv.4495

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岡島, 寛熊本大学大学院先端科学研究部 https://orcid.org/0000-0001-7621-7482 https://www.control-theory.com

DOI:

https://doi.org/10.51094/jxiv.4495

キーワード:

システム同定、周期時変システム、巡回再定式化

抄録

本論文では，離散時間線形周期時変（LPTV）システムを対象としたシステム同定について論じる．著者らの先行研究では，周期時変ダイナミクスを等価な時不変表現に変換するサイクリングに基づく同定法を提案した．しかし，先行研究の手法では周期内のすべての時刻における局所的な可制御性および可観測性を要求しており，入力印加や観測が間欠的に行われるシステムへの適用はできなかった．本論文では，各時刻の状態遷移行列が正則であるとの仮定の下で，この条件を大幅に弱い条件，すなわちモノドロミー行列との組としての可観測性および可制御性が，それぞれ周期内のある時刻で個別に成立すれば十分であり，これら二つの時刻は一致する必要がないという条件へと緩和する．この緩和を実現するため，サイクリング表現におけるマルコフパラメータの構造的性質に基づく新たな座標変換行列を導出し，緩和条件の下でその正則性について論ずる．入力行列および出力行列が周期内のある時刻で同時に零となるシステムを含む数値例により，提案手法が先行研究では扱えないより広いクラスのLPTVシステムに適用可能であり，かつノイズ環境下においても高い同定精度を達成できることを確認する．

利益相反に関する開示

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著者の経歴

岡島, 寛、熊本大学大学院先端科学研究部

岡島寛博士（工学） 1980年富山県高岡市出身．博士（工学）＠大阪大学・熊本大学助教 2007 - 2014 ・熊本大学准教授 2015 - 研究室配属された2002年から制御工学の研究をしています。主な研究テーマは、モデル誤差抑制補償器、動的量子化器、マルチレートシステムの制御、ビークルの経路追従制御などです。また、熊本城の石垣マッチングや避難所避難者の推移モデリング、演奏動画像の仮想カメラワーク、株式市場のモデル化などの研究も進めています。詳細はWebページをご覧ください。各種テーマに対する論文や動画へのリンクがあります。阪大では、2002年に飛び級により中退し、電子制御機械工学専攻に入っています。当時の専攻長が積極的だったため、飛び級の合格者はその年だけ４人居ました。その後、博士に進学し、熊本大学の公募で通って今に至ります。熊大着任当初は川路・松永研です。今も、電動ビークル関連のテーマで松永先生（ロボティクス、ものづくりが得意）と一緒に研究をしたりしています。 YouTubeの制御工学チャンネルは2020年のコロナ禍で、動画オンデマンド教材を作る必要に駆られたことから、アップするようにしました。片手間ではなく、割と力を入れてちゃんと作ろうと思って作ったのは、LMIの動画です。英語版と日本語版がありますが、英語版は1万以上視聴されています。コメントも好意的なのが多く、作ってよかったと思います。その他、制御の各種手法はあるけど、大学の学部で学ぶ範囲が伝達関数と状態方程式のみであることが多いため、各種制御技術を１分で紹介する動画も結構まじめに時間をかけて作りました。1分の動画でアップしても全然見られませんでしたが、これらをかき集めて30分程度にした動画は結構視聴されており、こちらも1万以上の再生がされています。制御動画ポータル（制御理論，実験シミュレーション）電気電子動画ポータル（半導体，電気回路，電子回路）

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