外周率「3」に基づく正六角形格子モデル：真円の内包による「4.5%の構造的ゆらぎ」の導入と非線形システムのロバスト設計

抄録

連続的な非線形現象を計算機上でシミュレートする際、空間を無限に細分化し線形的に近似する従来の手法は、計算コストの増大と微小外乱に対する過剰適合（脆弱性）を引き起こす。本稿では、非線形性を線形グリッドで完全に支配する従来のアプローチから脱却し、安定した線形モデルに対して、それを包摂する真円との幾何学的差分を『構造的ゆらぎ』として定義し、アーキテクチャの根幹への実装を提案する。本モデルは、空間分割の基本単位として「外周率3」の正六角形（線形基準）を採用し、これを現実の非線形な実体（真円）の内部に配置する。この際、幾何学的に必然として生じる約4.5%の周長差を、切り捨てるべき誤差ではなく、システムが外部変化を吸収するための「構造的ゆらぎ（Structural Fluctuation）」として再定義した。本モデルにより、有限の演算リソースにおいて、システムは最大4.5%までの非線形な衝撃を自身を圧縮することで吸収し、致命的な破綻を回避する動的ロバストネスを獲得し得ることを論じる。