正弦型位相リセット関数の理論的導出と最小モデルとしての妥当性

近松, 健

doi:10.51094/jxiv.3575

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近松, 健宮城学院女子大学一般教育部

DOI:

https://doi.org/10.51094/jxiv.3575

キーワード:

位相リセット、 Stuart-Landau振動子、同期、離散写像

抄録

　概日リズムに代表される自励振動子は，外部刺激に応じて位相を補正し，環境周期へと引き込まれる．本研究では，位相リセット過程の本質的性質を抽出するため，最小限の仮定に基づく簡潔な数理モデルを構築する．位相リセット関数に対して周期性と固定点安定性を課すことにより，位相差に依存する正弦型構造を導く．この構造はStuart--Landau 振動子の位相縮約からも自然に得られ，広範な振動子系に共通する基本形式である．さらに，位相リセットを離散写像として記述することで，引き込みが単発の位相変化ではなく，サイクルごとの補正の累積によって進行する過程として理解されることを示す．数値計算により，補正強度に応じて単調収束および振動的収束が現れることを確認する．本モデルは，外部刺激による位相補正の基本構造を与えるとともに，具体的なPRCが同定されていない場合の解析や実験データの解釈に有用であると期待される．

利益相反に関する開示

著者は、本研究に関して開示すべき利益相反はない。

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