スペクトル幾何による Horndeski 宇宙論の安定性保護構造

スペクトル固有値構造が誘起する χ≈137 安定性ドームの形成と情報幾何学的解釈

抄録

本研究では、スペクトル固有値構造に由来するポテンシャル項を含むスペクトル–Horndeski 宇宙論モデルにおいて、局所的な安定性スケールの形成を解析した。    まず、スペクトル応答の感度を評価する指標として I(chi) = |d_chi L_E8|^2 を定義し、中心値に依存しないスペクトル診断を行った。 その結果、chi_spec ≒ 133.6 付近にスペクトル感度の顕著なピークが存在することが確認された。   一方、Horndeski 有効場理論に基づく摂動安定性解析では、ゴースト安定性マージン D = alpha_K + (3/2) * alpha_B^2 が chi ≒ 137 付近で最大となり、場空間に広い安定性ドームが形成されることが示された。   この安定構造の起源を検証するため、mu_E8 = 0 とするヌルモデル、および固有値順序をランダム化したスペクトルシャッフル実験を実施した。 その結果、スペクトルセクターを除去すると安定性ドームは消失し、スペクトルコヒーレンスを破壊すると安定構造は空間的に分散することが確認された。 200個のシャッフル実現に対する統計解析では、実際のスペクトル配置は p < 0.005 の統計的外れ値として現れている。   さらに、スペクトル感度ピーク（chi_spec ≒ 133.6）と安定性ピーク（chi_shield ≒ 137）の間には Delta_chi ≒ 3.4 のオフセットが存在した。 このずれはスペクトル駆動に対する動力学的応答の遅延として理解でき、本研究ではこれを「安定性慣性」と定義する。   以上の結果は、スカラー–テンソル宇宙論の安定性ランドスケープが、スペクトル幾何のコヒーレント構造と密接に関連して形成され得る可能性を示唆している。